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44 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 18 Relación entre la multiplicación y la división • Si se tiene una multiplicación de dos factores, al dividir el producto entre uno de los factores, se obtiene el otro factor. • Si se tiene una división de residuo igual a cero, al multiplicar el cociente por el divisor, se obtiene el dividendo. • Si se tiene una división de residuo igual a cero, al dividir el dividendo entre el cociente, se obtiene el divisor. Ejemplo Escribamos las multiplicaciones o divisiones relacionadas con cada una de las siguientes operaciones. a. 15 × 2 = 30 b. 32 ÷ 8 = 4 Solución a. Si dividimos el producto, que es 30, entre uno de los factores obtenemos el otro factor: 30 ÷ 15 = 2 y 30 ÷ 2 = 15. b. Si multiplicamos el cociente por el divisor se obtiene el dividendo: 4 × 8 = 32. Si dividimos el dividendo entre el cociente, se obtiene el divisor: 32 ÷ 4 = 8. 1. Resuelve las siguientes operaciones y escribe las multiplicaciones o divisiones relacionadas con cada una de ellas. a. 7 × 8 b. 23 × 9 c. 72 ÷ 9 d. 312 ÷ 24 e. 186 × 17 f. 2106 ÷ 54 2. Escribe el número que completa cada expre- sión. a. 6 × = 42 b. × 35 = 1015 c. 48 ÷ = 6 d. 2668 ÷ = 46 e. ÷ 9 = 4 f. ÷ 33 = 66 3. Considera que ❍ , ✰ , y ❖ representan números naturales y ✰ ÷ ❖ = ❍ . Determi- na cuáles de las siguientes igualdades son correctas. Justifica tu respuesta. a. ❍ × ✰ = ❖ b. ❖ × ✰ = ❍ c. ❍ × ❖ = ✰ d. ❍ ÷ ✰ = ❖ e. ✰ ÷ ❍ = ❖ f. ❖ ÷ ✰ = ❍ = 56; 56 ÷ 8 = 7; 56 ÷ 7 = 8 = 207; 207 ÷ 23 = 9; 207 ÷ 9 = 23 = 8; 72 ÷ 8 = 9; 8 × 9 = 72 = 13; 312 ÷ 13 = 24; 13 × 24 = 312 = 3162; 3162 ÷ 186 = 17; 3162 ÷ 17 = 186 = 39; 2106 ÷ 39 = 54; 54 × 39 = 2106 7 29 8 58 36 2178 Incorrecta Incorrecta Correcta Incorrecta Correcta Incorrecta LIBRO EXCLUSIVO PARA EL PROFESOR. PROHIBIDA SU VENTA.